Geometrisch Mittelwert BREAKING DOWN Geometric Mean Der Hauptvorteil für die Verwendung des geometrischen Mittels ist, dass die tatsächlich investierten Beträge nicht bekannt sein müssen. Die Berechnung konzentriert sich vollständig auf die Renditezahlen selbst und stellt einen Äpfel-zu-Äpfel-Vergleich dar, wenn man zwei Anlageoptionen betrachtet Mehr als einen Zeitraum. Geometrische Mittel Wenn Sie 10.000 haben und 10 Zinsen für die 10.000 jedes Jahr für 25 Jahre bezahlt erhalten, beträgt die Höhe der Zinsen 1.000 pro Jahr für 25 Jahre oder 25.000. Dies berücksichtigt jedoch nicht das Interesse. Das heißt, die Berechnung geht davon aus, dass Sie nur erhalten Zinsen auf die ursprüngliche 10.000, nicht die 1.000 hinzugefügt, um es jedes Jahr. Erhält der Anleger Zinsen auf die Zinsen, wird er als Zinseszins bezeichnet, der nach dem geometrischen Mittel berechnet wird. Mit Hilfe des geometrischen Mittels können Analysten die Rendite einer Anlage berechnen, die Zinsen auf Zinsen bezahlt. Dies ist ein Grund Portfoliomanager beraten Kunden zu reinvestieren Dividenden und Erträge. Das geometrische Mittel wird auch für Barwert - und zukünftige Cashflow-Formeln verwendet. Die geometrische Mittelrendite wird speziell für Investitionen verwendet, die eine zusammengesetzte Rendite bieten. Zurück zu dem Beispiel oben, anstatt nur 25.000 auf einem einfachen Interesse Investition, macht der Investor 108.347,06 auf eine Compoundierung Zins Investitionen. Ein einfaches Interesse oder eine Rückkehr wird durch das arithmetische Mittel repräsentiert, während das Zins - oder Ertragsintervall durch das geometrische Mittel repräsentiert wird. Geometrische Mittlere Berechnungen Um den Zinseszins mit Hilfe des geometrischen Mittels zu berechnen, muss der Anleger zunächst die Zinsen im ersten Jahr berechnen, also 10.000 multipliziert mit 10 oder 1.000. Im zweiten Jahr beträgt der neue Kapitalbetrag 11.000 und 10 von 11.000 1.100. Der neue Kapitalbetrag beträgt jetzt 11.000 plus 1.100 oder 12.100. Im dritten Jahr beträgt der neue Kapitalbetrag 12.100 und 10 von 12.100 1.210. Am Ende der 25 Jahre, die 10.000 geht in 108.347,06, das ist 98.347,05 mehr als die ursprüngliche Investition. Die Verknüpfung ist, um die aktuelle Kapital um ein Plus der Zinssatz zu multiplizieren, und dann erhöhen den Faktor auf die Zahl der Jahre zusammen. Die Berechnung ist 10.000 (10.1) 25 108.347.06.Was ist der Unterschied zwischen arithmetischen und geometrischen Mitteln Ein arithmetisches Mittel ist die Summe einer Reihe von Zahlen geteilt durch die Zählung dieser Reihe von Zahlen. Wenn Sie aufgefordert wurden, die Klasse (arithmetische) Durchschnitt der Testergebnisse zu finden, würden Sie einfach addieren Sie alle Testergebnisse der Schüler, und teilen Sie dann diese Summe durch die Anzahl der Schüler. Wenn zum Beispiel fünf Schüler eine Prüfung ablegen und ihre Punktzahlen 60, 70, 80, 90 und 100 betragen, wäre der arithmetische Mittelwert 80. Dies würde wie folgt berechnet: (0,6 0,7 0,8 0,9 1,0) 5 0,8. Der Grund für die Verwendung eines arithmetischen Durchschnitts für Testergebnisse ist, dass jeder Test ein unabhängiges Ereignis ist. Wenn ein Schüler passiert, schlecht auf die Prüfung durchzuführen, sind die nächsten Schüler Chancen, schlecht (oder gut) auf die Prüfung nicht betroffen. Mit anderen Worten, jeder Schüler Score ist unabhängig von allen anderen Schülern Punkte. Allerdings gibt es einige Fälle, vor allem in der Welt der Finanzen, wo ein arithmetisches Mittel ist nicht eine geeignete Methode für die Berechnung eines Durchschnitts. Betrachten Sie Ihre Investitionserträge. beispielsweise. Angenommen, Sie haben Ihre Ersparnisse an der Börse für fünf Jahre investiert. Wenn Ihre Rückkehr jedes Jahr 90, 10, 20, 30 und -90 war, was würde Ihre durchschnittliche Rückkehr während dieses Zeitraums gut sein, unter dem einfachen arithmetischen Durchschnitt, würden Sie eine Antwort von erhalten 12. Nicht zu schäbig, könnte Sie denken. Allerdings, wenn es um die jährlichen Investitionen Renditen kommt, sind die Zahlen nicht unabhängig voneinander. Wenn Sie eine Tonne Geld ein Jahr verlieren, haben Sie das viel weniger Kapital, um Renditen in den folgenden Jahren zu generieren, und umgekehrt. Aufgrund dieser Realität, müssen wir das geometrische Durchschnitt Ihrer Anlageerträge berechnen, um eine genaue Messung, was Ihre tatsächliche durchschnittliche jährliche Rendite über die Fünf-Jahres-Zeitraum zu erhalten. Um dies zu tun, fügen wir einfach eine zu jeder Zahl (um Probleme mit negativen Prozentsätzen zu vermeiden). Dann multiplizieren Sie alle Zahlen zusammen und erhöhen ihr Produkt auf die Macht von einem geteilt durch die Zählung der Zahlen in der Reihe. Und du bist fertig - vergessen Sie nicht, eine von dem Ergebnis zu subtrahieren, das ist ein ganzer Bissen, aber auf dem Papier ist es eigentlich nicht so komplex. Wenn wir zu unserem Beispiel zurückkehren, können wir das geometrische Mittel berechnen: Unsere Renditen waren 90, 10, 20, 30 und -90, so dass wir sie in die Formel als (1,9 x 1,1 x 1,2 x 1,3 x 0,1) 15-1 einsetzen Eine geometrische durchschnittliche Jahresrendite von -20,08. Das ist ein Haufen von viel schlechter als die 12 arithmetischen Durchschnitt haben wir früher berechnet, und leider ist auch die Zahl, die Realität in diesem Fall darstellt. Es scheint verwirrend, warum geometrische durchschnittliche Renditen sind genauer als arithmetische durchschnittliche Renditen, aber schauen Sie es auf diese Weise: Wenn Sie 100 von Ihrem Kapital in einem Jahr verlieren, haben Sie keine Hoffnung auf eine Rückkehr auf sie während der nächsten Jahr. Mit anderen Worten: Die Investitionsrenditen sind nicht unabhängig voneinander, daher benötigen sie ein geometrisches Mittel, um ihr Mittel darzustellen. Um mehr über die mathematische Natur der Investitionsrenditen zu erfahren, check out Überwinden Compoundings Dark Side. Wie Berechnung der arithmetischen Mittelwert: Die sehr Basics Arithmetische durchschnittliche Grundlagen Arithmetische Mittelwert. Oder arithmetisches Mittel. Oder einfach nur bedeuten. Ist die sehr einfache statistische Maßnahme. Es bietet schnelle und einfache Informationen über die allgemeine Ebene der Werte in einem Datensatz ist es eine der Maßnahmen der zentralen Tendenz. Warum Berechnen und Verwenden von Mittel Wenn Sie einen Satz von Daten haben. Es ist manchmal schwierig, zu erklären, was die Werte im Allgemeinen sind (Sie can8217t den Wald für die Bäume sehen). Zum Beispiel haben Sie 10 Aktien. Ihre jährlichen Renditen im letzten Jahr waren: 11, -5, 17, 1, -9, 21, 4, -6, 7 und -1. Die Informationen in diesem Formular werden Ihnen die Details, aber Sie haben zu denken, für eine Weile, um eine Vorstellung über die jährliche Rendite dieser Gruppe von Aktien als Ganzes zu bekommen. Wenn das arithmetische Mittel zusätzlich zu diesen Informationen bereitgestellt wird, kann es Ihnen das Denken ersparen. Die durchschnittliche (arithmetische durchschnittliche) Rendite unseres Korbes von 10 Aktien im letzten Jahr war 4. Diese Information ist bereits ganz klar und leicht zu bearbeiten. Arithmetische Mittelwertberechnung Die Berechnung des arithmetischen Mittelwertes ist einfach. Sie summieren alle Werte und teilen die Summe durch die Anzahl der Werte auf. Let8217s verwenden das obige Beispiel, um die Berechnung des Mittelwerts zu illustrieren: Zuerst summieren Sie die jährlichen Renditen: 11 (-5) 17 1 (-9) 21 4 (-6) 7 (-1) 40 Dann teilen Sie die Summe (die Ist 40) durch die Anzahl der Beobachtungen (die 10 ist), und Sie erhalten das arithmetische Mittel. Was in diesem Fall 4 ist. Berechnen des arithmetischen Durchschnitts in Excel Obwohl die Berechnung sehr einfach ist, kann es langweilig und anfällig für Fehler sein, wenn Sie mit großen Datensätzen arbeiten (vorstellen, die durchschnittliche Rendite der 500 Aktien in SampP500 wie diese zu berechnen). Computer berechnen arithmetische Mittel für uns. In Microsoft Excel. Können Sie die Funktion AVERAGE verwenden. Der Parameter ist der Bereich der Zellen mit den einzelnen Werten. Nachteile des arithmetischen Mittelwertes und Verwendung anderer Mittelwerte Obwohl das arithmetische Mittel einfach und elegant für die ersten schnellen Informationen über einen Datensatz ist, hat es Schwächen, und manchmal ist es besser, eine der anderen Maßnahmen der zentralen Tendenz, wie geometrisches Mittel, zu verwenden. Gewichteter Durchschnitt. Median . Oder Modus. Darüber hinaus ist die Kenntnis der allgemeinen Werte nicht oft genug. Sie können auch Volatilität oder Dispersion (mit Standardabweichung oder Varianz) und viele andere Merkmale messen. Mit dem Deskriptive Statistics Excel Calculator können Sie arithmetisches Mittel, Median, Varianz, Standardabweichung und andere Maßnahmen leicht berechnen. Indem Sie auf dieser Website und unter Verwendung von Macroption-Inhalten verbleiben, bestätigen Sie, dass Sie die Nutzungsbedingungen-Vereinbarung gelesen haben und damit einverstanden sind, als ob Sie sie signiert haben. Das Abkommen enthält auch Datenschutzrichtlinien und Cookies. Wenn Sie mit irgendeinem Teil dieser Vereinbarung nicht einverstanden sind, verlassen Sie bitte die Website und beenden Sie die Verwendung von Macroption-Inhalten. Alle Informationen sind nur für Bildungszwecke und können ungenau, unvollständig, veraltet oder einfach falsch sein. Macroption haftet nicht für Schäden, die durch die Nutzung der Inhalte entstehen. Finanz-, Investitions - oder Handelsberatung ist jederzeit möglich. 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